Resposta:
Els quatre enters són 51, 53, 55, 57
Explicació:
el primer enter senar es pot assumir com "2n + 1"
perquè "2n" sempre és un enter sencer i després de tots els parells sencers ve un enter imparell, de manera que "2n + 1" serà un enter imparell.
el segon nombre senar es pot assumir com "2n + 3"
el tercer enter senar es pot assumir com "2n + 5"
el quart enter senar es pot assumir com "2n + 7"
així, (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216
per tant, n = 25
Per tant, els quatre enters són 51, 53, 55, 57
Resposta:
Explicació:
Per forçar el primer número per escriure és impar:
Per als 3 números imparells següents, afegim 2:
Afegint-los:
El producte de quatre enters consecutius és divisible per 13 i 31? Quins són els quatre nombres enters consecutius si el producte és tan petit com sigui possible?
Com que necessitem quatre enters consecutius, necessitaríem que el LCM fos un d’ells. LCM = 13 * 31 = 403 Si volem que el producte sigui el més petit possible, tindríem els altres tres enters 400, 401, 402. Per tant, els quatre enters consecutius són 400, 401, 402, 403. Esperem que això sigui ajuda!
La suma de quatre enters imparells consecutius és tres més de 5 vegades el mínim dels enters, quins són els enters?
N -> {9,11,13,15} color (blau) ("Construint les equacions") Sigui el primer terme senar n. Sigui la suma de tots els termes s Aleshores el terme 1-> n terme 2-> n +2 terme 3-> n + 4 terme 4-> n + 6 Llavors s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Tenint en compte que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Igualant (1) a (2) eliminant així el variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Recopilació de termes similars 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Així, els termes són: terme 1-> n-> 9 terme 2-> n +
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.