Quina és la forma estàndard de y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2?

Resposta:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

Així és com ho vaig fer:

Explicació:

La forma estàndard vol dir que hem de posar l’equació d’aquesta forma: #y = ax ^ 2 + bx + c #.

#y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 #

El primer que hem de fer és distribuir i ampliar:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# -15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

Quan combinem tot això, obtenim:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

Encara podem combinar termes com fer-ho # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

Vegem ara # (3x-1) ^ 2 # i amplieu:

# (3x-1) (3x-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

Quan combinem tot això, obtenim:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

A continuació, combinem els termes com fent # -3x-3x #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

Així l’equació és ara:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2 - 6x + 1) #

Distribuïm el signe negatiu:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

Finalment, combinem de nou els termes similars:

#y = color (vermell) (8x ^ 2) quadcolor (magenta) (- quad38x) + color (blau) 30 quadcolor (vermell) (- quad9x ^ 2) + color (magenta) (6x) quadcolor (blau) (- quad1) #

Per tant, la resposta final en forma estàndard és:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

ja que coincideix #y = ax ^ 2 + bx + c #.

Espero que això ajudi!

Les dades següents mostren el nombre d’heures de son aconseguides durant una nit recent per a una mostra de 20 treballadors: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Què és el mitjà? Quina és la variància? Quina és la desviació estàndard?

Mitjana = 7.4 Desviació estàndard ~~ 1.715 Variació = 2,94 La mitjana és la suma de tots els punts de dades dividits pel nombre de punts de dades. En aquest cas, tenim (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La variància és "la mitjana de les distàncies quadrades de la mitjana". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html El que això significa és que restes tots els punts de dades de la mitjana, quadrateu les respostes, afegiu-les totes i dividiu-les per la quantitat de punts de dades. En aquesta

Què és el potencial estàndard? El potencial estàndard per a una substància determinada és constant (potencial estàndard de zinc = -0,76 v)? Com es pot calcular el mateix?

Mirar abaix. > Hi ha dos tipus de potencial estàndard: potencial de cèl·lules estàndard i potencial mitjà de cèl·lules. Potencial cel·lular estàndard El potencial cel·lular estàndard és el potencial (voltatge) d’una cèl·lula electroquímica en condicions estàndard (concentracions d’1 mol / L i pressions d’1 atm a 25 ° C). A la cel·la anterior, les concentracions de "CuSO" _4 i "ZnSO" _4 són cada 1 mol / L, i la lectura de la tensió al voltímetre és el potencial cel·lular estàndard. P

Suposem que una classe d’estudiants té una puntuació mitjana de SAT de 720 i una puntuació mitjana verbal de 640. La desviació estàndard per a cada part és de 100. Si és possible, trobeu la desviació estàndard de la puntuació composta. Si no és possible, expliqueu per què.?

141 Si X = la puntuació matemàtica i Y = la puntuació verbal, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 No podeu afegir aquestes desviacions estàndard per trobar l’estàndard desviació per a la puntuació composta; tanmateix, podem afegir variacions. La variació és el quadrat de la desviació estàndard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, però ja que volem la desviació estàndard, simplement tingueu l'arrel quadrada d'aquest nombre. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sq