Com calculeu completament un ^ 4-b ^ 4?

Resposta:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

Explicació:

En àlgebra, hi ha una fórmula coneguda com a Diferència de dos quadrats: # (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (a-b) #

En el cas que # a ^ 4-b ^ 4 #, ho veuràs # a ^ 4 # és just # (a ^ 2) ^ 2 # i # b ^ 4 # és just # (b ^ 2) ^ 2 #:

# a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 #

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) #

Però com podeu veure, podem tornar a utilitzar la fórmula:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

I aquesta és la resposta final

Com calculeu completament x ^ 2 + 2x - 15?

Vegeu a continuació ... Per factoritzar, en primer lloc necessitem dos claus entre ells. (x) (x) Això crea el terme x ^ 2. Ara hem d’obtenir la resta de termes. Per fer-ho, necessitem dos factors de -15 que sumaran / resten per donar-nos +2. Els dos factors que ho fan són -3 i 5, com -3 + 5 = 2, per tant (x-3) (x + 5) ) Podeu comprovar-lo ampliant-lo. Quan busqueu factors, si no és obvi immediatament, lleneu-los i finalment hi arribareu.

Com calculeu completament P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Factorat sobre els nombres reals: (x-2) (x ^ 2 + 1) Factorat sobre els nombres complexos: (x-2) (x + i) (xi) Podem factoritzar per agrupació: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Això és tot el que podem factoritzar sobre els nombres reals, però si nosaltres incloeu números complexos, podem factoritzar la resta quadràtica encara més utilitzant la regla de la diferència de quadrats: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Això dóna el factoratge complex següent: (x -2) (x + i) (xi)

Com calculeu completament x ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2?

X ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + (6y) ^ 2-i ^ 2 = (x + 6y) ^ 2 -i ^ 2 = (x + 6y + y) * (x + 6y-y) = (x + 7y) (x + 5y)