La suma de tres enters sers consecutius és 15. Quins són els enters?

Resposta:

#4,5,6#

Explicació:

En resoldre problemes algebraics, el primer que hem de fer és definir una variable per a coses que no sabem. En aquest problema, no coneixem cap dels enters, de manera que se'ls assigna una variable.

Tenim el primer nombre sencer # n #. El segon enter, ja que és just després de la primera, serà # n + 1 #. El tercer nombre sencer, ja que està just després del segon, serà # (n + 1) + 1 = n + 2 #.

La il·lustració d'aquest concepte, considerem els enters #1#, #2#, i #3#. #2# és un més que #1#, és a dir, #2=1+1#. Idem per a #3#, excepte #3# és dos més que #1#, tan #3=1+2#. Atès que els enters són consecutius, cadascun és un més que l’últim.

Se'ns diu que la suma dels nostres tres enters és #15#. Per tant,

# n + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Resoldre aquesta equació és bastant senzill:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# n = 4 #

Això vol dir que el nostre primer nombre sencer és #4#. El nostre segon nombre sencer és #4+1#, o #5#, i el nostre tercer sencer és #5+1#, o #6#. La nostra resposta es confirma perquè #4+5+6=15#.

La suma de tres enters sers consecutius és 258. Com trobeu els tres enters?

"Els nombres enters consecutius són 85,86,87" n: "el primer nombre" n + 1: "el segon nombre" n + 2: "el tercer nombre" n + (n + 1) + (n + 2) = 258 3n + 3 = 258 3n = 258-3 3n = 255 n = 255/3 n = 85 n + 1 = 85 + 1 = 86 n + 2 = 85 + 2 = 87

Es poden representar tres nombres enters consecutius per n, n + 1 i n + 2. Si la suma de tres enters consecutius és 57, quins són els enters?

18,19,20 La suma és l'addició del nombre de manera que la suma de n, n + 1 i n + 2 es pot representar com, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 de manera que el nostre primer nombre sencer és de 18 (n) el nostre segon és de 19, (18 + 1) i el nostre tercer és de 20, (18 + 2).

Conèixer la fórmula a la suma dels N enters A) quina és la suma dels primers ners enters consecutius quadrats, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma dels primers N sers sencers consecutius Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Per a S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenim sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolent per a suma_ {i = 0} ^ ni ^ 2 suma {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni però sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 així que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 =