Y és directament proporcional a x, i y = 216 quan x = 2 Trobeu y quan x = 7? Cerqueu x quan y = 540?

Resposta:

Llegiu a continuació …

Explicació:

Si alguna cosa és proporcional utilitzem # prop #, com vau dir que és directament proporcional, això ho demostra # y = kx #, on? # k # és un valor a treballar.

Connexió dels valors indicats:

# 216 = k xx2 #

# per tant, # # k = 216/2 = 108 #

Això es pot escriure com:

# y = 108 xx x #

Per tant, per respondre a la primera pregunta, connecteu els valors:

# y = 108 xx 7 = 756 #

Segona pregunta:

# 540 = 108 xx x #

# per tant, # # x = 540/180 = 3 #

Deixeu veca = <- 2,3> i vecb = <- 5, k>. Cerqueu k perquè veca i vecb siguin ortogonals. Cerqueu k perquè a i b siguin ortogonals?

Quad {i} quad "i" quad vec {b} quad "seran ortogonals exactament quan:" quad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = = 10 / 3. # "Recordeu que, per a dos vectors:" quad vec {a}, vec {b} qquad "tenim:" qquad vec {a} quad "i" quad vec {b} quad quad " són ortogonals "quad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." Així: "quad <-2, 3> quad" i "quad <-5, k> quad quad "són ortogonals" quad qquad hArrquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0quadquad hArr qquadquadquad (-2 ) (-5) + (3) (k) =

'L varia conjuntament com una arrel quadrada de b, i L = 72 quan a = 8 i b = 9. Trobeu L quan a = 1/2 i b = 36? Y varia conjuntament com el cub de x i l'arrel quadrada de w, i Y = 128 quan x = 2 i w = 16. Trobeu Y quan x = 1/2 i w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "la declaració inicial és" Lpropasqrtb "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrL = kasqrtb "per trobar k usa les condicions donades" L = 72 "quan "a = 8" i "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) ( 2/2) color (negre) (L = 3asqrtb) color (blanc) (2/2) |)) "" quan "a = 1/2" i "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 colors (blau) "---------------

Y és directament proporcional a x i inversament proporcional al quadrat de z i y = 40 quan x = 80 i z = 4, com es troba y quan x = 7 i z = 16?

Y = 7/32 quan x = 7 i z = 16 y sent directament proporcional a x i inversament proporcional al quadrat de z significa que hi ha una constant k tal que y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Atès que y = 40 quan x = 80 i z = 4, se segueix que 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k el que implica k = 8. Per tant, y = (8x) / z ^ 2. Per tant, quan x = 7 i z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.