Quina és la forma simplificada de frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, feu servir aquestes regles d'exponents per simplificar el terme esquerre al numerador:

#a = un color ^ (vermell) (1) # i # (x ^ color (vermell) (a)) ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) xx color (blau) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ color (vermell) (1) a ^ color (vermell) (2) b ^ color (vermell) (1)) ^ color (blau) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (color (vermell) (1) xxcolor (blau) (2)) a ^ (color (vermell) (2) xxcolor (blau) (2)) b ^ (color (vermell) (1) xxcolor (blau) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) =>

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) =>

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

A continuació, torneu a escriure l’expressió com:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (4)) * 3) / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (4))) ((color (vermell) (cancel·lar (color (negre)) (a ^ 4))) a) / color (vermell) (cancel·la (color (negre) (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

A continuació, utilitzeu aquesta regla dels exponents per simplificar el numerador de l’exemple # b # termes:

# x ^ color (vermell) (a) xx x ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) + color (blau) (b)) #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ color (vermell) (2) b ^ color (blau) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (color (vermell) (2) + color (blau) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Ara, feu servir aquestes regles per simplificar el fitxer # b # i # c # termes:

#a = un color ^ (vermell) (1) # i # x ^ color (vermell) (a) / x ^ color (blau) (b) = 1 / x ^ (color (blau) (b) -color (vermell) (a)) # i # a ^ color (vermell) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ color (vermell) (5) / (b ^ color (blau) (8))) (c ^ color (vermell) (1) / c ^ color (blau) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (color (blau) (8) -color (vermell) (5)))) (1 / c ^ (color (blau) (2) -color (vermell) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #