Resposta:
Anomenem els més petits
Explicació:
Llavors
Tot a un costat:
Extra:
També podria haver fet això mitjançant el factoring
on només
El producte de dos enters és de 150. Un enter és 5 menys que el doble de l'altre. Com trobeu els enters?
Els enters són color (verd) (10) i color (verd) (15) Deixeu que els enters siguin a i b Es diu: color (blanc) ("XXX") a * b = 150 colors (blanc) ("XXX" ") a = 2b-5 Per tant, color (blanc) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Després de simplificar el color (blanc) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 color de factorització (blanc) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "o", b-10 = 0), (rarrb = 15/2, rarr b = 10), ("impossible" ,,), ("des que b enter" ,,):} Així que b = 10 i com a = 2b-5 rarr a = 15
Un enter positiu és 3 menys que el doble que un altre. La suma dels seus quadrats és 117. Quins són els enters?
9 i 6 Els quadrats dels primers enters positius són: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Els dos únics que tenen la suma de 117 són 36 i 81. S’adapten a les condicions des de: color (blau) (6) * 2-3 = color (blau) (9) i: color (blau) (6) ^ 2 + color (blau) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Així que els dos enters són 9 i 6 Com podem haver-los trobat més formalment? Suposem que els enters són m i n, amb: m = 2n-3 Llavors: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Així: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) color (blanc) (0) = 25n ^ 2-60n-540 color (blanc) (0) = (5n) ^
Un enter positiu és 6 menys que el doble que un altre. La suma dels seus quadrats és 164. Com trobeu els enters?
Els números són 8 i 10. Sigui un dels enters x L'altre sencer és llavors 2x-6 La suma dels seus quadrats és 164: Escriu una equació: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr troben factors (5x + 16) (x-8 = 0 Defineix cada factor igual a 0 5x + 16 = 0 rarr x = -16/5 rebutjar com a solució x-8 = 0 rarr x = 8 Comprovació: els números són 8 i 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #