Resposta:
Els enters són
Explicació:
Deixeu que siguin els enters
Se'ns diu:
Per tant
Després de simplificar
Factoring
# {:(2b + 15 = 0, "o", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("impossible",,), ("des que b sencer",,):} #
Tan
Un enter enter positiu és 5 menys que un altre. el producte dels dos enters és 24, quins són els enters?
Anomenem el n més petit i l'altre n + 5 Llavors n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Tot a un costat: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> factorise : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 és l'única solució positiva, de manera que els nombres són: 3 i 8 Extra: també podríeu haver fet això en facturar 24 i anotar el diferències: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 on només 3 i 8 donen una diferència de 5
Un enter positiu és 5 menys del doble que un altre. La suma dels seus quadrats és 610. Com trobeu els enters?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Substituïx x = 2y-5 en x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Divideix per 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 o y = 13 Si y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 si y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Ha de ser els nombres enters positius
Un enter positiu és 6 menys que el doble que un altre. La suma dels seus quadrats és 164. Com trobeu els enters?
Els números són 8 i 10. Sigui un dels enters x L'altre sencer és llavors 2x-6 La suma dels seus quadrats és 164: Escriu una equació: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr troben factors (5x + 16) (x-8 = 0 Defineix cada factor igual a 0 5x + 16 = 0 rarr x = -16/5 rebutjar com a solució x-8 = 0 rarr x = 8 Comprovació: els números són 8 i 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #