La suma de dos números és 63. Un nombre és cinc menys que tres vegades l'altre. Quina és la resposta?

Resposta:

# 17 i 46 #

Explicació:

Convertiu cadascuna de les frases en equacions matemàtiques i després solucioneu-les. Com que hi ha dos números, ho diré # x # i l'altra # y #.

#stackrel (x + y) overbrace "La suma de dos números" stackrel (=) overbrace "és" stackrel (63) overbrace "63" #

#stackrel (x) overbrace "one number" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (3y - 5) overbrace "cinc menys de tres vegades l'altre" #

#x + y = 63 #

#x = 3y - 5 #

Substituïu la segona equació per la primera:

#x + y = 63 #

# (3y - 5) + y = 63 #

# 3y - 5 + y = 63 #

# 4y - 5 = 63 #

# 4y = 68 #

#y = 17 #

Ara substituïu el valor per # y # en una de les equacions i resoldre:

#x = 3y - 5 #

#x = 3 (17) -5 #

#x = 51 - 5 #

#x = 46 #

Així, doncs, els dos números #17# i #46#.

La suma de tres nombres és de 137. El segon nombre és quatre més que dues vegades el primer nombre. El tercer nombre és cinc menys que tres vegades el primer nombre. Com trobeu els tres números?

Els números són 23, 50 i 64. Comenceu per escriure una expressió per a cada un dels tres números. Totes es formen a partir del primer nombre, així que anomenem el primer número x. Sigui el primer nombre x El segon nombre és 2x +4 El tercer nombre és 3x -5 Se'ns diu que la seva suma és 137. Això vol dir que quan els afegim tots la resposta serà 137. Escriviu una equació. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Els claudàtors no són necessaris, s’inclouen per claredat. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Tan aviat com coneixem el primer número, podem elaborar els

Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

El primer nombre és 5 i el segon és -2. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon. Llavors tenim {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació: Primer, eliminant x restant un múltiple de la segona equació de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 llavors substituint aquest resultat a la primera equació, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Així el primer nombre és 5 i el segon és -2. Comprovar connectant-los confirma el resultat.

Un nombre és 5 menys que un altre. Cinc vegades el nombre més petit és 1 menys de 3 vegades més gran. Quins són els números?

Els dos números són 7 i 12 Atès que hi ha dos valors desconeguts, heu de crear dues equacions que les relacionin entre elles. Cada frase del problema proporciona una d’aquestes equacions: deixem que Y sigui el valor més petit i x sigui el més gran. (Això és arbitrari, podeu invertir-ho i tot aniria bé.) "Un nombre si cinc menys que un altre": y = x-5 "Cinc vegades el menor és un menys de tres vegades el més gran" 5y = 3x-1 Ara, utilitzeu la primera equació per substituir el "y" a la segona equació: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Ara, rec