Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Resposta:

Asíntota vertical a #x = -2 #, sense asíntota i horitzontal

asintptota inclinada com #f (x) = x + 1 #. Sense discontinuïtats extraïbles.

Explicació:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asimptotes: els asínptotes verticals es produiran en aquests valors de

# x # pel qual el denominador és igual a zero:

#:. x + 2 = 0 o x = -2 #. Tindrem una asíntota vertical a

#x = -2 # Atès que el grau més gran es produeix al numerador #(2)#

que el del denominador #(1)# no hi ha una asíntota horitzontal.

El grau del numerador és major (per un marge d’1), llavors tenim

una inclinació asimptota que es troba fent una divisió llarga.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; El quocient és # x + 1 #. Inclinació asimptota

existeix com #f (x) = x + 1 #

Les discontinuitats extraïbles es produeixen quan existeix el mateix factor

tant numerador com denominador. Aquí no és així

no hi ha discontinuïtats extraïbles.

gràfic {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

La funció serà discontínua quan el denominador és zero, que es produeix quan x = 1/2 As | x | es torna molt gran, l’expressió tendeix a +2x. Per tant, no hi ha asimptotes, ja que l’expressió no tendeix cap a un valor específic. L’expressió es pot simplificar notant que el numerador és un exemple de la diferència de dos quadrats. Llavors f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) s'anul·la i l'expressió es converteix en f (x) = 2x + 1 que és la equació d’una recta. S'ha eliminat la discontinuïtat.

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"asíntota vertical a" x = 1/2 "asíntota horitzontal a" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "Resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és la" "asíntota asíntota asymptote que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix els termes al numerador / denominador per x "f (x) =

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?

Les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 i asíntota horitzontal en y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asimptotes verticals: el denominador és zero, x + 1 = 0:. x = -1 i x-1 = 0:. x = 1. Així, les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 ja que no hi ha cap fator comú en el numerador i el denominador discontinuïtat i absent. Atès que el grau de denominador és major que el numerador, hi ha una asíntota horitzontal a y = 0 gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]