Resol simultàniament ...? x = 3 ^ i i x = 1/2 (3 + 9y)

Resposta:

Aquest és el mètode que vaig utilitzar per deduir les següents equacions simultàniament..

Vegeu els passos següents;

Explicació:

Resoldre simultàniament..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Mireu el valor comú en ambdues equacions.

# x # és el comú, per tant, equiparem tots dos junts.

Tenint..

# 3 ^ i = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Multiplicació creuada …

# 3 ^ i / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9

Registreu ambdós costats.

# log6 ^ y = registre (3 + 9y) #

Recordem la llei del logaritme # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Per tant …

# ylog6 = registre (3 + 9y) #

Divideix els dos costats per # log6 #

# (ylog6) / (log6) = registre (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / cancel (log6) = registre (3 + 9y) / (log6) #

#y = (registre (3 + 9y)) / registre (6) #

#y = (cancel·lar (registre) (3 + 9y)) / (cancel·lar (registre) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Multiplicació creuada …

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9 vegades

# 6y = 3 + 9y #

Recollir termes semblants

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Divideix els dos costats per #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (cancel·la (-3) i) / cancel·la (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Substituïu el valor de # y # a # eqn1 # aconseguir # x #

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Recordar en índexs, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Per tant, els valors són #rArr x = 1/3, y = -1

Espero que això ajudi!