Quina és la forma radical més simple de sqrt160?

Resposta:

# 4sqrt10 #

Explicació:

Escriviu 160 com a producte dels seus factors primers, llavors sabem amb què estem tractant.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5)

=# 4sqrt10 #

Radicals es pot dividir per multiplicació. Ajuda a poder trobar quadrats perfectes sota els radicals durant la factorització, i #16# és una plaça perfecta.

Si és útil, proveu d’aconseguir que feu un seguiment de l’exemple #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Des de #sqrt (16) = 4 #, acabem amb #color (blau) (4sqrt10) #.