La longitud d’un rectangle és de 7,8 cm més que 4 vegades l’amplada. Si el perímetre del rectangle és de 94,6 cm, quines són les seves dimensions?

Resposta:

L’amplada del rectangle és de 7,9 cm i la longitud és de 39,4 cm.

Explicació:

Sabem que l’equació del perímetre és #P = (2 * L) + (2 * W) # per tant, podem substituir el següent:

# 94.6 = (2 * ((4 * W) + 7,8) + (2 * W) #

Simplificació i solució per a # W #

# 94.6 = (8 * W) + 15,6 + (2 * W) #

# 94.6 = (10 * W) + 15,6 #

# 79 = 10 * W

#W = 7,9 #

#L = (4 * W) + 7,8 #

#L = (4 * 7.9) + 7,8 #

#L = 31,6 + 7,8 = 39,4 #

La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres més que 3 vegades l’amplada. Si el perímetre del rectangle és de 46 centímetres, quines són les dimensions del rectangle?

Longitud = 18cm, ample = 5cm> Iniciar per deixar ample = x llavors longitud = 3x + 3 Ara perímetre (P) = (2xx "longitud") + (2xx amplada ") rArrP = color (vermell) (2) (3x +3) + color (vermell) (2) (x) distribueix i recopila 'termes similars' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tanmateix, P també és igual a 46, de manera que podem equiparar les 2 expressions de P .rArr8x + 6 = 46 restar 6 dels dos costats de l'equació. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divideix els dos costats per 8 per resoldre x. rArr (cancel·lar (8) ^ 1 x) / cancel·lar (8) ^ 1 = cancel

La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?

La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7

La longitud d’un rectangle és de 5 centímetres menys de dues vegades la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 26 cm. Quines són les dimensions del rectangle?

L’amplada és de 6 la longitud és 7 Si x és l’amplada, aleshores 2x -5 és la longitud. Es poden escriure dues equacions 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Resolució de la segona equació per x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 afegeix 10 a tots dos costats 6x -10 + 10 = 26 + 10 que dóna 6x = 36 dividits els dos costats per 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. L'amplada és de 6 posades això a la primera equació. dóna 2 (6) - 5 = l 7 = l la longitud és de 7