Sigui x una variable aleatòria binomial amb n = 10 i p = 0,2. Quants resultats possibles hi ha exactament 8 èxits?

Resposta:

Hi ha una fórmula per a la funció de densitat binomial

Explicació:

Sigui n el nombre d’assaigs.

Sigui k el nombre d’èxits en l’assaig.

Sigui p la probabilitat d’èxit en cada prova.

Llavors la probabilitat de tenir èxit en exactament k assajos és

# (n!) / (k! (n-k)!) p ^ k (1-p) ^ (n-k) #

En aquest cas, n = 10, k = 8 i p = 0,2, de manera que

#p (8) = (10!) / (8! 2!) (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #

#p (8) = 45 (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 #

Què és una variable aleatòria? Què és un exemple d'una variable aleatòria discreta i una variable aleatòria contínua?

Si us plau mireu més a baix. Una variable aleatòria és el resultat numèric d’un conjunt de valors possibles d’un experiment aleatori. Per exemple, seleccionem aleatòriament una sabatilla d'una botiga de sabates i busquem dos valors numèrics de la seva mida i el seu preu. Una variable aleatòria discreta té un nombre finit de valors possibles o una seqüència infinita de nombres reals comptables. Per exemple, la mida de les sabates, que només pot prendre un nombre finit de valors possibles. Mentre que una variable aleatòria contínua pot prendre tots els valo

Quina és la diferència entre una variable aleatòria discreta i una variable aleatòria contínua?

Una variable aleatòria discreta té un nombre finit de valors possibles. Una variable aleatòria contínua podria tenir qualsevol valor (normalment dins d'un determinat rang). Una variable aleatòria discreta és típicament un nombre enter, encara que pot ser una fracció racional. Com a exemple d’una variable aleatòria discreta: el valor obtingut en rodar una matriu estàndard de 6 cares és una variable aleatòria discreta que només té els valors possibles: 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Com a segon exemple d’un variable aleatòria discreta: la fracció dels pr

Gireu tres daus i definiu la variable aleatòria X com el nombre de caps obtinguts. Quins són tots els valors possibles de la variable aleatòria X?

Crec que vol dir "canviar una moneda tres vegades" o "donar la volta a tres monedes". X es diu "variable aleatòria" perquè abans de donar la volta a les monedes, no sabem quants caps anem a obtenir. Però podem dir alguna cosa sobre tots els valors possibles de X. Atès que cada tapa d'una moneda és independent d’altres viratges, el valor possible de la variable aleatòria X és {0, 1, 2, 3}, és a dir, podeu obtenir 0 caps o 1 cap o 2 caps o 3 caps. Proveu-ne un altre, que pensi en quatre llançaments d'una matriu. Que la variable aleatòria