Quina és la forma estàndard de y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Quina és la forma estàndard de y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?
Anonim

Resposta:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Explicació:

Primera troballa # (2x-7) ^ 3 # i posa-ho en forma estàndard.

El formulari estàndard només vol dir que el terme més alt (la variable amb l'exponent més gran) és el primer, i continuen en ordre descendent. Tan # x ^ 5 # hauria d’arribar abans # x ^ 4 #, i l’últim terme és sovint una constant (un nombre sense variable adjunt).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Aquesta és la primera part del formulari estàndard.

Ara, per # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Tenim les dues parts, així que restem:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Ara només cal combinar termes com ara, i no oblideu canviar els signes dels termes de l’expressió que s’està restant:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

No és tan dolent, no? Espero que això ajudi!