Sharon té uns bitllets d'un dòlar i alguns bitllets de cinc dòlars. Té 14 factures. El valor de les factures és de $ 30. Com solucioneu un sistema d'equacions mitjançant l'eliminació per trobar quants de cada tipus de factura té?

Resposta:

Hi ha 10 factures d’1 dòlar

Hi ha 4 factures de 5 dòlars

Explicació:

Deixeu comptar els comptes d’1 dòlar # C_1 #

Deixeu comptar els comptes de 5 dòlars # C_5 #

Es dóna això

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Per determinar el valor de" C_5) #

Restar l’equació (1) de l’equació (2)

# C_1 + 5C_5 = 30 #

#underline (C_1 + color (blanc) (.) C_5 = 14) "" -> "Restar" #

#underline (color (blanc) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

Divideix els dos costats per 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

Però #4/4=1#

#color (blau) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Per determinar el valor de" C_1) #

Substituïu # 4 "per" C_5 # en l'equació (1) donant

# C_1 + 4 = 14 #

Restar 4 dels dos costats

#color (blau) (=> C_1 = 10)

Tres-centes persones van assistir a un concert de banda. Les entrades per a seients reservats es van vendre a 100 dòlars cada un, mentre que els bitllets d’entrada generals costen 60 dòlars cadascun. Si les vendes van ascendir a 26.000 dòlars, quants bitllets de cada tipus es van vendre?

200 bitllets de 100 dòlars a 100 dòlars a 60 dòlars. Definir les variables de color (blanc) ("XXX") x: nombre de bitllets de 100 dòlars de color (blanc) ("XXX") i: número de bitllets de 60 dòlars. Es diu [1] color (blanc) ("XXXX") x + y = 300 [2] color (blanc) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Multiplicant [1] per 60 [3] color (blanc) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Restant [3] de [2] [4] color (blanc) ("XXXX") 40x = 8000 Dividint els dos costats per 40 [5] color (blanc) ("XXXX") x = 200 Substituint 200 per x a [1 ] [6] color (blanc) (

Cada mes Liz paga 35 dòlars a la seva companyia de telefonia només per utilitzar el telèfon. Cada text que envia costa uns 0,05 dòlars addicionals. Al març, la seva factura de telèfon era de 72,60 dòlars. L’abril, la factura del telèfon era de 65,85 dòlars. Quants textos va enviar cada mes?

752 i 617 Així que si Liz paga 35 dòlars cada mes només per utilitzar el telèfon, podríem restar 35 del compte total d'aquest mes per obtenir el cost total que va gastar en missatges de text. Març: 72,60 $ - 35 $ = 37,60 $ Abril: 65,85 $ - 35 $ = 30,85 $. Es pot comprovar que al març Liz va gastar 37,60 $ en textos i, al mes d'abril, va gastar 30,85 $ en textos. Tot el que hem de fer és dividir la quantitat de diners que va gastar en textos (37,60 i 30,85 dòlars) pel cost d'un missatge de text (0,05 dòlars) per obtenir la quantitat de textos que va enviar aquest

Algunes factures de 10 dòlars i unes factures de 20 dòlars es troben en una caixa de sabates per a un total de 52 bitllets. L'import total és de 680 dòlars. Quants rebuts té 20 dòlars?

Hi ha setze factures de $ 20. Indiqueu el nombre de factures de $ 10 com a x i el nombre de factures de $ 20 com a y. La situació es converteix en 10x + 20y = 680 amb x + y = 52 Ara tenim un parell d’equacions simultànies que és fàcil de resoldre. Multiplicem el segon per 10, obtenint: 10x + 10y = 520 i restant-lo des del primer, deixant: 10y = 160 per tant y = 16 substitució en qualsevol equació i després produeix aquest x = 36