Com trobeu f ^ -1 (x) donat f (x) = (x + 1) / (x + 2) quan x -2?

Resposta:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Explicació:

Primer: substituirem tots # x # per # y # i la # y # per # x #

Aquí tenim:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

Segon: resoldre per # y #

# x * (y + 2) = y + 1

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Organitzeu-ho tot # y # en un costat:

# x * y - y = 1-2 * x #

Presa # y # com a factor comú tenim:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 * x) / (x-1) #

Per tant,

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

L’alçada, h, en metres de la marea en un lloc donat en un dia donat a t hores després de la mitjanit es pot modelar utilitzant la funció sinusoïdal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 marea alta? Quina hora té la marea baixa?

L’alçada, h, en metres de la marea en un lloc donat en un dia donat a t hores després de la mitjanit es pot modelar utilitzant la funció sinusoïdal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 " de marea alta "h (t)" serà màxim quan "sin (30 (t-5))" és màxim "" Això significa "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Així que la primera marea alta després de la mitjanit serà a les 8 "am" de nou per a la marea alta següent (t-5) = 450 => t = 20 Això significa que la marea alta serà a les 8 pm. Així,

'L varia conjuntament com una arrel quadrada de b, i L = 72 quan a = 8 i b = 9. Trobeu L quan a = 1/2 i b = 36? Y varia conjuntament com el cub de x i l'arrel quadrada de w, i Y = 128 quan x = 2 i w = 16. Trobeu Y quan x = 1/2 i w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "la declaració inicial és" Lpropasqrtb "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrL = kasqrtb "per trobar k usa les condicions donades" L = 72 "quan "a = 8" i "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) ( 2/2) color (negre) (L = 3asqrtb) color (blanc) (2/2) |)) "" quan "a = 1/2" i "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 colors (blau) "---------------

Y és directament proporcional a x, i y = 216 quan x = 2 Trobeu y quan x = 7? Cerqueu x quan y = 540?

Llegiu a continuació ... Si alguna cosa és proporcional usem prop, ja que vau dir que és directament proporcional, això mostra que y = kx, on k és un valor a treballar. Connexió dels valors donats: 216 = k xx2 per tant k = 216/2 = 108 Això es pot escriure com: y = 108 xx x Per tant, per respondre a la primera pregunta, connecteu els valors: y = 108 xx 7 = 756 Segona pregunta: 540 = 108 xx x per tant x = 540/180 = 3