Resposta:
Explicació:
La derivada de
Tanmateix, ja que l’angle és
De manera que es multiplica de nou per la derivada de
Això ens dóna la nostra resposta final
Espero que t'hagi ajudat!
Quina és la derivada de f (x) = sec ^ -1 (x)?
D / dx [sec ^ -1x] = 1 / (sqrt (x ^ 4 - x ^ 2)) Procés: en primer lloc, farem que l’equació sigui una mica més fàcil de tractar. Preneu el secant d'ambdós costats: y = sec ^ -1 x sec y = x A continuació, reescriu en termes de cos: 1 / cos y = x I solucioneu y: 1 = xcosy 1 / x = acollidor y = arccos (1 / x) Ara això sembla molt més fàcil de diferenciar. Sabem que d / dx [arccos (alfa)] = -1 / (sqrt (1-alpha ^ 2)) així podem utilitzar aquesta identitat així com la regla de la cadena: dy / dx = -1 / sqrt (1 - (1 / x) ^ 2) * d / dx [1 / x] Una mica de simplificació
Quina és la segona derivada de x / (x-1) i la primera derivada de 2 / x?
Pregunta 1 Si f (x) = (g (x)) / (h (x)) llavors per la regla quocient f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Així doncs, si f (x) = x / (x-1) llavors la primera derivada f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) i la segona derivada és f '' (x) = 2x ^ -3 pregunta 2 Si f (x) = 2 / x es pot tornar a escriure com f (x) = 2x ^ -1 i utilitzar procediments estàndard per prendre la derivada f '(x) = -2x ^ -2 o, si preferiu f' (x) = - 2 / x ^ 2
Quina és la primera derivada i la segona derivada de x ^ 4 - 1?
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 per trobar la primera derivada simplement hem d’utilitzar tres regles: 1. Regla de poder d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ) 2. Regla constant d / dx (c) = 0 (on c és un enter i no una variable) 3. Regla de suma i diferència d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] la primera derivada dóna com a resultat: 4x ^ 3-0 el que simplifica a 4x ^ 3 per trobar la segona derivada, hem de derivar la primera derivada aplicant de nou la regla de potència que resulta en : 12x ^ 3 podeu continuar si voleu: tercer derivat = 36x ^ 2 quart derivat = 72x cinqu&#