Tres costats d’un triangle que mesuren 4,5 i 8. Com es troba la longitud del costat més llarg d’un triangle similar que té el perímetre 51?

Tres costats d’un triangle que mesuren 4,5 i 8. Com es troba la longitud del costat més llarg d’un triangle similar que té el perímetre 51?
Anonim

Resposta:

El costat més llarg és #24#.

Explicació:

El perímetre del segon triangle serà proporcional al de la primera, de manera que treballarem amb aquesta informació.

Deixeu que el triangle tingui longituds laterals #4#, #5#, i #8# ser cridat # Delta_A #, i el triangle similar amb perímetre #51# ser # Delta_B #. Sigui P el perímetre.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

El factor d’expansió del triangle més gran en relació amb el menor és donat per # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, on? #ƒ# és el factor d’expansió.

#ƒ= 51/17 = 3#

Aquest resultat significa que cadascun dels costats de # Delta_B # mesurar #3# vegades la longitud dels costats de # Delta_A #.

Llavors el costat més llarg del triangle similar es donarà multiplicant el costat més gran del triangle original pel factor d'expansió, #3#.

Per tant, el costat més llarg del triangle similar és # 8 xx 3 = 24 #.

Esperem que això ajudi!

Resposta:

24

Explicació:

El perímetre de les mesures del triangle donat

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Un triangle similar té costats proporcionals, de manera que podeu considerar que la relació dels perímetres és de 51: 17 = 3 i la mateixa relació és respecte als costats, de manera que la longitud del costat més llarg del triangle similar és de 8 x 3 = 24