Dos vaixells viatgen perpendiculars els uns amb els altres després de deixar el mateix moll al mateix temps. 1 hora més tard es troben a 5 quilòmetres de distància. Si viatja 1 milla més ràpid que l'altre, quina és la taxa de cada un?

Resposta:

Vaixell més ràpid: 4 milles / hora; Embarcació més lenta: 3 milles / hora

Explicació:

Deixeu que el vaixell més lent viatgi # x # milles / hora

#:. # el vaixell viatja més ràpid # (x + 1) # milles / hora

Després d’una hora, el vaixell més lent ha recorregut # x # milles

i el vaixell més ràpid ha viatjat # x + 1 # milles.

Se'ns diu que:

(i) els vaixells viatgen perpendiculars entre si i

(ii) després d’una hora, els vaixells es troben a 5 quilòmetres de distància

Per tant, podem utilitzar Pitàgores al triangle angle recte format per la ruta dels dos vaixells i la distància entre ells de la següent manera:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0

Des de: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# A la velocitat del vaixell #(3+1)= 4# milles / hora; El vaixell més lent viatja a 3 milles / hora.