Dos vaixells viatgen perpendiculars els uns amb els altres després de deixar el mateix moll al mateix temps. 1 hora més tard es troben a 5 quilòmetres de distància. Si viatja 1 milla més ràpid que l'altre, quina és la taxa de cada un?

Resposta:

Vaixell més ràpid: 4 milles / hora; Embarcació més lenta: 3 milles / hora

Explicació:

Deixeu que el vaixell més lent viatgi # x # milles / hora

#:. # el vaixell viatja més ràpid # (x + 1) # milles / hora

Després d’una hora, el vaixell més lent ha recorregut # x # milles

i el vaixell més ràpid ha viatjat # x + 1 # milles.

Se'ns diu que:

(i) els vaixells viatgen perpendiculars entre si i

(ii) després d’una hora, els vaixells es troben a 5 quilòmetres de distància

Per tant, podem utilitzar Pitàgores al triangle angle recte format per la ruta dels dos vaixells i la distància entre ells de la següent manera:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0

Des de: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# A la velocitat del vaixell #(3+1)= 4# milles / hora; El vaixell més lent viatja a 3 milles / hora.

Dos vaixells surten al mateix temps d'un port, un cap al nord i l'altre que viatja cap al sud. El vaixell cap al nord recorre 18 mph més ràpid que el vaixell cap al sud. Si el vaixell cap al sud viatja a 52 km / h, quant de temps serà abans que estiguin a 1586 quilòmetres de distància?

La velocitat del vaixell cap al sud és de 52 mph. La velocitat del vaixell cap al nord és de 52 + 18 = 70 mph. Com que la distància és velocitat x temps de temps = t Llavors: 52t + 70t = 1586 per a t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hores Comproveu: direcció sud (13) (52) = 676 en direcció nord (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Dos motociclistes comencen al mateix punt i viatgen en direccions oposades. Un viatja 2 mph més ràpid que l'altre. En 4 hores es troben a 120 quilòmetres de distància. Què tan ràpid té cada viatge?

Un motociclista va a 14 mph i l'altre va a 16 mph. Sabeu que el motociclista més lent es pot representar amb aquesta equació: y_1 = mx on y_1 = distància (quilòmetres), m = velocitat (mph), & x = temps (hores ) Així, el motociclista més ràpid es pot representar amb aquesta equació: y_2 = (m + 2) x On y_2 = la distància que viatja el motorista més ràpid Connecteu 4 per x en ambdues equacions: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Simplifica: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Sabem que y_1 + y_2 = 120 milles des que vam connectar 4 hores. Així: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8

Dos vaixells que surten del mateix port esportiu al mateix temps són a uns 3,2 quilòmetres després de navegar 2,5 hores. Si continuen a la mateixa velocitat i direcció, quina distància seran les dues hores més tard?

Els dos vaixells estaran a 5,76 quilòmetres entre ells. Podem esbrinar les velocitats relatives de les dues naus en funció de les seves distàncies després de 2,5 hores: (V_2-V_1) xx2.5 = 3.2 L'expressió anterior ens dóna un desplaçament entre els dos vaixells en funció de la diferència en les seves velocitats inicials . (V_2-V_1) = 3.2 / 2.5 = 32/25 mph Ara que coneixem la velocitat relativa, podem esbrinar què és el desplaçament després del temps total de 2,5 + 2 = 4,5 hores: (V_2-V_1) xx4.5 = x 32 / 25xx4,5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 =