Què és (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Resposta:

# 8x ^ 2 + 9x #

Explicació:

Donat -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Elimineu els parèntesis i afegiu els termes x ^ 2 junts. S'obtenen 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

A continuació, feu el mateix amb els termes x

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

En resum

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Resposta:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Explicació:

Aquí hi ha un mètode de solució que demostra alguns propietats fonamentals de l’aritmètica:

L'addició és associativa:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

L'addició és commutativa:

# a + b = b + a #

La multiplicació és la distribució esquerra i dreta sobre l’addició:

#a (b + c) = ab + ac

# (a + b) c = ac + bc #

Per tant, trobem:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # # (per associativitat)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (per commutació)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # # (per associativitat)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # # (per associativitat)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (per distribució correcta dues vegades)

# = 8x ^ 2 + 9x #