La suma de tres enters imparells consecutius és -51, com es poden trobar els números?

Resposta:

#-19, -17, -15#

Explicació:

El que m'agrada fer amb aquests problemes és prendre el nombre i dividir pel nombre de valors que estem buscant, en el seu cas, #3#

tan #-51/3 = -17#

Ara trobem dos valors igualment distants #-17#. Han de ser números imparells i consecutius. Els dos que segueixen aquest patró són #-19# i #-15#

A veure si funciona:

#-19 + -17 + -15 = -51#

Teníem raó!

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem el nombre més petit: # n #

Llavors, els següents dos números imparells consecutius serien:

#n + 2 # i #n + 4 #

Sabem que la suma d'aquests és #-51# per tant, podem escriure aquesta equació i resoldre'ls # n #:

#n + (n + 2) + (n + 4) = -51 #

#n + n + 2 + n + 4 = -51 #

#n + n + n + 2 + 4 = -51 #

# 1n + 1n + 1n + 2 + 4 = -51 #

# (1 + 1 + 1) n + (2 + 4) = -51 #

# 3n + 6 = -51 #

# 3n + 6 - color (vermell) (6) = -51 - color (vermell) (6) #

# 3n + 0 = -57 #

# 3n = -57 #

# (3n) / color (vermell) (3) = -57 / color (vermell) (3) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (3))) n) / cancel·lar (color (vermell) (3)) = -19 #

#n = -19 #

Per tant:

• #n + 2 = -19 + 2 = -17 #

• #n + 4 = -19 + 4 = -15 #

Els tres enters imparells consecutius serien: -19, -17 i -15

#-19 + -17 + -15 => -19 - 17 - 15 => -36 - 15 => -51#