L’àrea d’un rectangle és de 42 yd ^ 2 i la longitud del rectangle és de 11 yd menys de tres vegades l’amplada, com trobeu les dimensions de longitud i amplada?

Resposta:

Les dimensions són les següents:

Ample# (x) = 6 # iardes

Llargada # (3x -11) = 7 # iardes

Explicació:

Àrea de rectangle #=42# iardes quadrades.

Deixeu l'amplada # = x # iardes.

La longitud és de 11 iardes menys que tres vegades l’ample:

Llargada # = 3x -11 # iardes.

Àrea de rectangle #=# llargada # xx # amplada

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Podem Divideix el terme mitjà d’aquesta expressió per factoritzar-la i així trobar les solucions.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # són els factors que hom equival a zero per obtenir # x #

Solució 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # iardes (amplada).

Llargada # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # metres, aquest escenari no és aplicable.

Solució 2:

# x-6 = 0, x = 6 # iardes (amplada).

Llargada # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # iardes (longitud).

L'àrea d'un rectangle és de 65 yd ^ 2 i la longitud del rectangle és de 3 yd menys del doble de l'amplada. Com trobeu les dimensions del rectangle?

Text {Longitud} = 10, text {ample} = 13/2 Sigui L & B la longitud i l’amplada del rectangle i, per tant, segons la condició L = 2B-3 .......... 1) I l’àrea del rectangle LB = 65 que fixa el valor de L = 2B-3 de (1) a l’equació anterior, obtenim (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 o B + 5 = 0 B = O B = -5 Però l’amplada del rectangle no pot ser negativa per tant B = 13/2 establint B = 13/2 en (1), obtenim L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

La longitud d’un rectangle és una de menys de 3 vegades l’amplada. Dibuixa una imatge del rectangle i, a continuació, trobeu les dimensions del rectangle si el perímetre és de 54 mm?

Length = 20 width = 7 "La longitud d'un rectangle és una de menys de 3 vegades l'amplada." el que significa: L = 3w-1 Així sumem les longituds i les amplades i les posem = a 54 (el perímetre). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 El connectem a L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20

La longitud del rectangle és de 5 cm menys que tres vegades la seva amplada. Trobeu les dimensions del rectangle si la seva àrea és de 112 cm²?

Longitud: "16 cm" Ample: "7 cm" En primer lloc, comenceu escrivint la fórmula de l’àrea d’un rectangle d’amplada w i longitud l color (blau) (A = l * w) Ara ja sabeu que si triples l’amplada del rectangle i restar 5 cm del resultat, obtindreu la longitud del rectangle. Això vol dir que podeu escriure l = 3 * w - 5 Atès que sabeu que l'àrea del rectangle és igual a "112 cm" "" ^ 3, podeu escriure una segona equació utilitzant l i w (3w - 5) * w = 112 3w ^ 2 - 5w = 112 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 Utilitzeu la fórmula quadràtica per trobar les