Una caixa amb una velocitat inicial de 3 m / s puja cap amunt per una rampa. La rampa té un coeficient de fricció cinètica de 1/3 i una inclinació de (pi) / 3. Fins a on es pot anar la caixa de la rampa?

Aquí, com la tendència del bloc és moure cap amunt, la força de fricció actuarà juntament amb el component del seu pes al llarg del pla per desaccelerar el seu moviment.

Així, la força neta que actua cap avall al llarg del pla és # (mg sin ((pi) / 3) + mg mg cos ((pi) / 3)) #

Per tant, serà la desacceleració neta # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Per tant, si es mou cap amunt pel pla # xm # llavors podem escriure,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x # (utilitzant, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # i després d’arribar a la distància màxima, la velocitat serà zero

Tan, # x = 0,45 m

Resposta:

La distància és # = 0,44 m

Explicació:

Resolució positiva en sentit ascendent i paral·lel al pla # ^+#

El coeficient de fricció cinètica és # mu_k = F_r / N #

Llavors la força neta sobre l'objecte és

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Segons la Segona Llei del moviment de Newton

# F = m * a #

On? # a # és l’acceleració de la caixa

Tan

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

El coeficient de fricció cinètica és # mu_k = 1/3 #

L’acceleració a causa de la gravetat és # g = 9.8 ms ^ -2 #

La inclinació de la rampa és # theta = 1 / 3pi #

L’acceleració és # a = -9,8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12 ms ^ -2 #

El signe negatiu indica una desacceleració

Aplicar l’equació del moviment

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

La velocitat inicial és # u = 3ms ^ -1 #

La velocitat final és # v = 0 #

L’acceleració és # a = -10.12 ms ^ -2 #

La distància és # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44 m