Quina és l’equació de la línia perpendicular a y = 3x- 7 que conté (6, 8)?

Resposta:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

o bé

#y = -1 / 3x + 10 #

Explicació:

Com que la línia donada en el problema està en la forma d’intercepció de talus que sabem que la inclinació d’aquesta línia és #color (vermell) (3) #

La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és:

#y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b # és el valor d'intercepció y.

Aquest és un problema de mitjana ponderada.

Dues línies perpendiculars tenen una inclinació inversa negativa de l’altra.

La línia perpendicular a una línia amb pendent #color (vermell) (m) # té un pendent de #color (vermell) (- 1 / m) #.

Per tant, la línia que busquem té una inclinació de #color (vermell) (- 1/3) #.

Ara podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual per trobar l’equació de la línia que busquem.

La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #

On? #color (blau) (m) # és el pendent i #color (vermell) (((x_1, y_1))) # és un punt a través del qual passa la línia.

Podem substituir el pendent que calculem i el punt que ens van donar per donar l’equació que busquem:

# (color y (vermell) (8) = color (blau) (- 1/3) (x - color (vermell) (6)) #

Si volem posar això en forma d’interconnexió de pendents, podem resoldre'ls # y #:

#y - color (vermell) (8) = color (blau) (- 1/3) x - (color (blau) (- 1/3) xx color (vermell) (6))) # #

#y - color (vermell) (8) = color (blau) (- 1/3) x - (-2) #

#y - color (vermell) (8) = color (blau) (- 1/3) x + 2 #

#y - color (vermell) (8) + 8 = color (blau) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = color (blau) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

L’equació de la línia QR és y = - 1/2 x + 1. Com s’escriu una equació d’una línia perpendicular a la línia QR en forma d’interconnexió de talus que conté el punt (5, 6)?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, hem de trobar la inclinació del per als dos punts del problema. La línia QR està en forma d’interconnexió de talusos. La forma d’interconnexió d’una equació lineal és: y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) On el color (vermell) (m) és el pendent i el color (blau) (b) és el valor d’interconnexió y. y = color (vermell) (- 1/2) x + color (blau) (1) Per tant, la inclinació del QR és: color (vermell) (m = -1/2) A continuació, anomenem el pendent per a la línia perpendicular. a aqu

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /