Quina és l’equació de la línia perpendicular a 2y-2x = 2 i passa per (4,3)?

Resposta:

# x + y = 7 #

Explicació:

El producte de pendents de dues línies perpendiculars és sempre #-1#. Per trobar el pendent de la línia perpendicular a # 2y-2x = 2 #, anem a convertir-lo primer en forma d’intercepció de pendents # y = mx + c #, on? # m és pendent i # c # és la intercepció de la línia # y #-axi.

Com # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # o bé # y = x + 1 # és a dir. # y = 1xx x + 1 #

Comparant-lo amb # y = mx + c #, pendent de la línia # 2y-2x = 2 # és #1# i el pendent d’una línia perpendicular a la mateixa #-1/1=-1#.

Com passa per la línia perpendicular #(4,3)#, utilitzant l’equació de pendent de punt # (y-y_1) = m (x-x_1) #, l’equació és

# (y-3) = - 1xx (x-4) # o bé # y-3 = -x + 4 #

és a dir. # x + y = 7 #.

gràfic {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7.21, 12.79, -2.96, 7.04}