La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si l’àrea del rectangle és "192 in" ^ 2, com es troba el seu perímetre?

Resposta:

El perímetre és #64# polzades

Explicació:

Primer trobeu les longituds dels costats del rectangle

Utilitzeu la informació sobre # àrea # per trobar les longituds dels costats.

Comenceu per trobar una manera de descriure cada costat utilitzant el llenguatge matemàtic

Deixar # x # representen l’amplada del rectangle

Ample……… # x # # larr # amplada

#3# vegades això… # 3x # # larr # llargada

La zona és el producte d’aquests dos costats

ample # xx # llargada #=# Àrea

.. # x #… # xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Resoldre per # x #, ja definit com l’amplada

1) Esborreu els parèntesis distribuint el fitxer # x #

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Divideix els dos costats per #3# aïllar # x ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Tome les arrels quadrades dels dos costats

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, ja definit com l’amplada del rectangle

L’ample no pot ser un nombre negatiu, així que #-8# és una solució descartada.

Resposta:

L’amplada del rectangle és #8# polzades

Per tant, la longitud ha de ser # 3xx8 #, el qual és #24# polzades.

Utilitzeu ara les longituds dels costats del rectangle per trobar el seu perímetre

El perímetre és la suma dels quatre costats

#2# amplades #+ 2# longituds#=# Perímetre

…..#2(8) … +..2(24).. = #Perímetre

1) Esborreu els parèntesis

#16 + 48 =# Perímetre

2) Afegeix

#64 =# Perímetre

Comproveu

1) Els costats s'han de multiplicar fins a una àrea de # 192 "a" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

# Comproveu #