Quina equació representa una línia que passa pels punts (-3,4) i (0,0)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia. La fórmula per trobar el pendent d’una línia és:

#m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (color (vermell) (x_2), color (vermell) (y_2)) # hi ha dos punts a la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (0) - color (blau) (4)) / (color (vermell) (0) - color (blau) (- 3)) = (color (vermell) (0) - color (blau) (4)) / (color (vermell) (0) + color (blau) (3)) = -4 / 3 #

A continuació, podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual per trobar una equació per a la línia. La forma punt-pendent d'una equació lineal és: # (color y (blau) (y_1)) = color (vermell) (m) (x - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # és un punt de la línia i #color (vermell) (m) # és el pendent.

Substituint el pendent que hem calculat i els valors del segon punt del problema donen:

# (color y (blau) (0)) = color (vermell) (- 4/3) (x - color (blau) (0)) #

#y = color (vermell) (- 4/3) x #

Resposta:

# 3y + 4x = 0 #

Explicació:

A mesura que passa la línia #(0,0)#, la seva equació és de tipus # y = mx #

i quan passa #(-3,4)#, tenim

# 4 = mxx (-3) # o bé # m = -4 / 3 #

i per tant l’equació és # y = -4 / 3x # o bé # 3y + 4x = 0 #

gràfic {(3y + 4x) (x ^ 2 + i ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }