El producte de dos enters consecutius és 98 més que el següent nombre enter. Quin és el més gran dels tres enters?

El producte de dos enters consecutius és 98 més que el següent nombre enter. Quin és el més gran dels tres enters?
Anonim

Resposta:

Així que els tres enters són #10#, #11#, #12#

Explicació:

Deixar #3# sencers sencers consecutius # (a-1), a i (a + 1) #

Per tant

#a (a-1) = (a + 1) + 98 #

o bé

# a ^ 2-a = a + 99 #

o bé

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

o bé

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

o bé

#a (a-11) +9 (a-11) = 0 #

o bé

# (a-11) (a + 9) = 0

o bé

# a-11 = 0 #

o bé

# a = 11 #

# a + 9 = 0 #

o bé

# a = -9 #

Només prendrem valor positiu # a = 11 #

Així que els tres enters són #10#, #11#, #12#