Quin és el producte de punts de <-6,1,0> i <2,7,5>?

Resposta:

#-5#

Explicació:

Per trobar el producte de punts de dues matrius de columna # {a_1, b_1, c_1} # i # {a_2, b_2, c_2} # multipliqueu els components equivalents com a

# a * b = (a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2) #

#<-6,1,0> * <2,7,5> = ((-6*2)+1*7+0*5)#

#=-12+7 = -5#

Els Lakers van aconseguir un total de 80 punts en un partit de bàsquet contra els Bulls. Els Lakers van fer un total de 37 cistelles de dos punts i tres punts. Quants tirs de dos punts van fer els Lakers? Escriviu un sistema d'equacions lineals que es poden utilitzar per resoldre-ho

Els Lakers van fer 31 punters i 6 triples. Sigui x el nombre de captures de dos punts realitzades i deixeu el nombre de tirs de tres punts realitzats. Els Lakers van obtenir un total de 80 punts: 2x + 3y = 80 Els Lakers van fer un total de 37 cistelles: x + y = 37 Aquestes dues equacions es poden resoldre: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 L'equació (2) dóna: (3) x = 37-y Substituint (3) a (1) dóna: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 Ara només fem servir el equació més simple (2) per obtenir x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Per tant, els Lakers van fer 31 punters i 6 triples.

El professor de matemàtiques us indica que la següent prova val 100 punts i conté 38 problemes. Les preguntes d’opció múltiple valen 2 punts cadascuna i els problemes de paraules valen 5 punts. Quants de cada tipus de pregunta hi ha?

Si assumim que x és el nombre de preguntes d’elecció múltiple, i y és el nombre de problemes de paraules, podem escriure un sistema d’equacions com: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Si nosaltres multipliqueu la primera equació per -2 obtenim: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Ara si afegim les dues equacions obtenim només l’equació amb 1 desconegut (y): 3y = 24 => y = 8 Substituint el valor calculat a la primera equació obtenim: x + 8 = 38 => x = 30 La solució: {(x = 30), (y = 8):} significa que: la prova tenia 30 preguntes tipus test i problemes de 8 paraules.

El vostre professor us ofereix una prova de 100 punts que conté 40 preguntes. Hi ha preguntes de 2 punts i 4 punts en la prova. Quants de cada tipus de pregunta estan en prova?

Hi ha 10 preguntes de quatre punts i 30 preguntes de dos punts en la prova. Hi ha dues coses que cal tenir en compte en aquest problema: hi ha 40 preguntes sobre la prova, cadascuna amb dos o quatre punts. La prova val 100 punts. El primer que hem de fer per resoldre el problema és donar una variable a les nostres incògnites. No sabem quantes preguntes hi ha a la prova, concretament, quantes preguntes de dos i quatre punts. Anomenem el nombre de dues preguntes punt t i el nombre de quatre preguntes punt f. Sabem que el nombre total de preguntes és de 40, de manera que: t + f = 40 És a dir, el nombre de