Resposta:
Hi ha 10 preguntes de quatre punts i 30 preguntes de dos punts en la prova.
Explicació:
D’aquest problema, dos són importants:
- Hi ha 40 preguntes sobre la prova, cadascuna amb dos o quatre punts.
- La prova val 100 punts.
El primer que hem de fer per resoldre el problema és donar una variable a les nostres incògnites. No sabem quantes preguntes hi ha a la prova, concretament, quantes preguntes de dos i quatre punts. Anomenem el nombre de preguntes de dos punts
És a dir, el nombre de preguntes puntuals més el nombre de preguntes de quatre punts ens dóna el nombre total de preguntes, que és de 40.
També sabem que la prova val 100 punts, de manera que:
És a dir, que el nombre de preguntes de 2 punts que es corresponen amb els temps 2, més el nombre de preguntes de 4 punts que es corresponen amb els moments 4 correctes, és el nombre total de punts i el màxim que es pot obtenir és de 100.
Ara tenim un sistema d’equacions:
He decidit resoldre aquest sistema mitjançant la substitució, però podeu solucionar-ho gràficament i obtenir el mateix resultat. Comenceu resolent per qualsevol de les variables de la primera equació (he resolt per
Ara connecteu-lo a
I resoldre per
El nombre de preguntes de quatre punts és
Hi ha 10 preguntes de quatre punts i 30 preguntes de dos punts.
El professor de matemàtiques us indica que la següent prova val 100 punts i conté 38 problemes. Les preguntes d’opció múltiple valen 2 punts cadascuna i els problemes de paraules valen 5 punts. Quants de cada tipus de pregunta hi ha?
Si assumim que x és el nombre de preguntes d’elecció múltiple, i y és el nombre de problemes de paraules, podem escriure un sistema d’equacions com: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Si nosaltres multipliqueu la primera equació per -2 obtenim: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Ara si afegim les dues equacions obtenim només l’equació amb 1 desconegut (y): 3y = 24 => y = 8 Substituint el valor calculat a la primera equació obtenim: x + 8 = 38 => x = 30 La solució: {(x = 30), (y = 8):} significa que: la prova tenia 30 preguntes tipus test i problemes de 8 paraules.
El vostre professor us ofereix una prova de 100 punts que conté 40 preguntes. Hi ha 2 preguntes puntuals i 4 punts a la prova. Quants de cada tipus de pregunta estan en prova?
Nombre de 2 preguntes de marca = 30 Nombre de preguntes de marca 4 = 10 Sigui x el nombre de 2 preguntes de marca. Sigui y el nombre de 4 preguntes de marca x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Resoldre l'equació (1) per yy = 40-x Substitut Y = 40-x en l'equació (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Substituïx x = 30 en l'equació (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Nombre de 2 preguntes de marca = 30 Nombre de preguntes de marca 4 = 10
El vostre professor us ofereix un valor de prova de 100 punts que conté 40 preguntes. Hi ha dues preguntes puntuals i quatre sobre la prova. Quants de cada tipus de preguntes estan en prova?
Si totes les preguntes eren preguntes de 2 pt, hi hauria un total de 80 punts, que és curt de 20 pt. Cada 2 pt reemplaçat per un 4-pt afegirà 2 al total. Haureu de fer això 20div2 = 10 vegades. Resposta: 10 preguntes de 4 pt i 40-10 = 30 preguntes de 2 pt. L'enfocament algebraic: anomenem el nombre de qustions de 4 pt = x A continuació, el nombre de preguntes de 2 pt = 40-x Punts totals: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Treballant els claudàtors: 4x + 80-2x = 100 Resta 80 a banda i banda: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 preguntes de 4 pt -> 40-x = 40-10 = 30 2- pr