Quina és l'equació en forma estàndard d'una línia perpendicular a y = 3x + 6 que passa per (5, -1)?

Resposta:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

primer, hem d’identificar el gradient de la línia y = 3x + 6.

Ja està escrit en la forma y = mx + c, on m és el gradient.

el gradient és 3

per a qualsevol línia que sigui perpendicular, el degradat és # -1 / m #

el gradient de la línia perpendicular és #-1/3#

Utilitzant la fórmula # y-y_1 = m (x-x_1) # podem calcular l’equació de la línia.

substitueix m amb el gradient #-1/3#

substitut # y_1 # i # x_1 # amb les coordenades donades: (5, -1) en aquest cas.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

simplificar per obtenir l’equació:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #