Com grau i enumereu l'amplitud, el període, el canvi de fase de y = cos (-3x)?

Resposta:

La funció tindrà una amplitud de #1#, un canvi de fase de #0#, i un període de # (2pi) / 3 #.

Explicació:

Gràfic de la funció és tan fàcil com determinar aquestes tres propietats i després deformar l’estàndard #cos (x) # gràfic que coincideixi.

Aquí hi ha una manera "expandida" de mirar un desplaçat genèricament #cos (x) # funció:

#acos (bx + c) + d #

Els valors "predeterminats" per a les variables són:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Hauria de ser obvi que aquests valors seran els mateixos que l’escriptura #cos (x) #. Ara anem a examinar què faria canviar cada un:

# a # - Canviar això canviaria l’amplitud de la funció multiplicant els valors màxim i mínim per # a #

# b # - canviar això canviaria el període de la funció dividint el període estàndard # 2pi # per # b #.

# c # - canviar això canviaria la fase de la funció empenyent-la cap enrere # c / b #

# d # - canviar això canviaria la funció verticalment amunt i avall

Tenint en compte això, veiem que la funció donada només ha canviat el seu període. A part d'això, l'amplitud i la fase no es modifiquen.

Una altra cosa important a destacar és que per a #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Doncs el #-3# el canvi de període és exactament el mateix que un canvi de #3#.

Així, la funció tindrà una amplitud de #1#, un canvi de fase de #0#, i un període de # (2pi) / 3 #. Gràfic semblarà:

gràfic {cos (3x) -10, 10, -5, 5}