Què és l'arrel quadrada de 5184?

Resposta:

#72#

Explicació:

Donat;

# sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Resposta:

Demostrar un enfocament intel·ligent i intel·ligent.

Explicació:

Anem a fer un tret "informat" a la foscor.

L’últim dígit és 4 i ho sabem # 2xx2 = 4 #

per tant, podríem tenir 2 com el nostre últim dígit de l’arrel. Utilitzant ? per representar el següent dígit a l'esquerra que tenim #?2# com a nombre potencial.

Penseu en el #51# de #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Pot treballar" # #

# 8xx8 = 64 larr "més gran que el 51 de" 5184 ", així fallarà"

#color (blanc) ("dddddddddd.d") "de manera que el 7 x 7 pot funcionar" -> 70xx70 #

Posem la nostra conjectura junts #72#

Comproveu - dividir els 72 a 70 + 2

#color (blanc) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (blanc) ("dd") 2xx72 = ul (color (blanc) (5) 144 larr "Afegir") #

#color (blanc) ("ddddddddd.") 5184 larr "Com es requereix" #

Resposta:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Explicació:

Donat #5184#

Primer trobeu la factorització primera:

#5184 = 2 * 2592#

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (blanc) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Tingueu en compte que tots els factors es produeixen un nombre parell de vegades, de manera que l’arrel quadrada és exacta …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #