La funció de treball (Φ) per a un metall és 5,90 * 10 ^ -19 J. Quina és la longitud d'ona més llarga de la radiació electromagnètica que pot expulsar un electró de la superfície d'una peça del metall?

La funció de treball (Φ) per a un metall és 5,90 * 10 ^ -19 J. Quina és la longitud d'ona més llarga de la radiació electromagnètica que pot expulsar un electró de la superfície d'una peça del metall?
Anonim

Resposta:

# lambda = 3,37 * 10 ^ -7 m.

Explicació:

L'equació fotoelèctrica d'Einstein és:

# hf = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #, on:

  • # h # = La constant de Planck (# 6.63 * 10 ^ -34Js #)
  • # f # = freqüència (# m)
  • # Phi # = funció de treball (# J #)
  • # m = massa de la portadora de càrrega (# kg)
  • # v_max # = velocitat màxima (# ms ^ -1 #)

Malgrat això, # f = c / lambda #, on:

  • # c # = velocitat de la llum (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)
  • # lambda # = longitud d’ona (# m)

# (hc) / lambda = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #

# lambda = (hc) / (Phi + 1 / 2mv_max ^ 2) #

# lambda # és un màxim quan # Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 # és un mínim, que és quan # 1 / 2mv_max ^ 2 = 0 #

# lambda = (hc) / Phi = ((6,63 * 10 ^ -34) (3,00 * 10 ^ 8)) / (5,90 * 10 ^ -19) = 3,37 * 10 ^ -7 m #