Quin és el límit de la funció sencera més gran?

Resposta:

Vegeu l'explicació …

Explicació:

La funció "enter sencer" més coneguda com a funció "sòl" té els següents límits:

#lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) floor (x) = -oo #

Si # n # és qualsevol enter (positiu o negatiu) llavors:

#lim_ (x-> n ^ -) pis (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) floor (x) = n #

Així, els límits dret i esquerre es diferencien en qualsevol enter i la funció és discontínua.

Si # a # és qualsevol nombre real que no sigui un enter, llavors:

#lim_ (x-> a) pis (x) = pis (a) #

Així, els límits esquerre i dret coincideixen en qualsevol altre nombre real i allí la funció és contínua.

El valor de lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (on [.] denota la funció sencera més gran)

-3. Sigui, f (x) = ([2-x] + [x-2] -x). Trobarem el límit de mà esquerra i mà dreta de f com x a 2. Com x a 2-, x <2; "preferentment, 1 <x <2". Afegint -2 a la desigualtat, obtenim, -1 lt (x-2) <0 i, multiplicant la desigualtat per -1, obtenim 1 gt 2-x gt 0.:. [x-2] = - 1 ......., i, ................. [2-x] = 0. rArr lim_ (x a 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ....................... ( star_1). Com x a 2+, x gt 2; "preferiblement" 2 lt x lt 3.:. 0 lt (x-2) lt 1 i, -1 lt (2-x) lt 0.:. [2-x] = - 1, ......., i, .............. [x-2] = 0. rArr lim_ (x a 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3

Quin és el gràfic de la funció sencera més gran?

Aquesta és la imatge presa de Mathwords.com: espero que això sigui útil.

Quina és la funció sencera més gran? + Exemple

La funció d'enters més gran es denota amb [x]. Això significa, el màxim sencer inferior o igual a x. Si x és un enter, [x] = x Si x és un nombre decimal, llavors [x] = la part integral de x. Tingueu en compte aquest exemple- [3.01] = 3 Això és degut a que el màxim sencer inferior a 3.01 és igual a 3, [3.99] = 3 [3.67] = 3 Ara, [3] = 3 Aquí és on s'utilitza la igualtat. Atès que, en aquest exemple x és un enter sencer, el màxim sencer inferior o igual a x és x el mateix.