El valor de lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (on [.] denota la funció sencera més gran)

Resposta:

# -3.#

Explicació:

Deixar, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Trobarem el Límit de mà esquerra i dreta de # f # com #x to2. # #

Com #x a 2-, x <2; "preferiblement, 1 <x <2" # #

S'està afegint #-2# a la desigualtat, obtenim, # -1 lt (x-2) <0, # i,

multiplicant la desigualtat per #-1,# obtenim, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., i, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x a 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Com #x a 2+, x gt 2; "preferiblement" 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 i -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., i, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x a 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Des de # (estrella_1) i (estrella_2), # conclouem que, # lim_ (x a 2) f (x) = lim_ (x a 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Gaudeix de les matemàtiques.