Lea vol posar una tanca al voltant del seu jardí. El seu jardí té una extensió de 14 peus i 15 peus. Té 50 peus d'esgrima. Quants peus d’esgrima més necessita Lea per posar una tanca al voltant del seu jardí?
Lea necessita 8 peus més d’esgrima. Suposant que el jardí és rectangular, podem trobar el perímetre per la fórmula P = 2 (l + b), on P = perímetre, l = longitud i b = ample. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Atès que el perímetre és de 58 peus i Lea té 50 peus d'esgrima, necessitarà: 58-50 = 8 peus més d'esgrima.
Diguem que tinc 480 dòlars per tancar en un jardí rectangular. L'esgrima dels costats nord i sud del jardí costa 10 dòlars per peça i la tanca per al costat est i oest costa 15 dòlars per peu. Com puc trobar les dimensions del jardí més gran possible?
Anomenem la longitud dels costats N i S x (peus) i els altres dos anomenarem y (també en peus). El cost de la tanca serà: 2 * x * $ 10 per N + S i 2 * y * $ 15 per a E + W Llavors, l'equació del cost total de la tanca serà: 20x + 30y = 480 Separem el y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Àrea: A = x * y, substituint el y per l'equació que obtenim: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Per trobar el màxim, hem de diferenciar aquesta funció i establir la derivada a 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 El que resol per x = 12 Substituint en l’equació anterior y = 16-2 /
El meu número és un múltiple de 5 i és inferior a 50. El meu número és un múltiple de 3. El meu número té exactament 8 factors. Quin és el meu número?
Vegeu un procés de solució a continuació: Assumint que el vostre número és positiu: els números inferiors a 50 que són un múltiple de 5 són: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 D'aquests, els únics. que són un múltiple de 3 són: 15, 30, 45 Els factors de cadascun d’aquests són: 15: 1, 3. 5, 15 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45: 1 , 3, 5, 9, 15, 45 El vostre número és de 30