Resposta:
El domini és #x a -2,3 uu (4, + oo) #
Explicació:
Les condicions són
# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 i #x! = 4 #
Deixar #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #
Podem construir el gràfic de signes
#color (blanc) (aaaa) ## x ##color (blanc) (aaaaa) ## -o ##color (blanc) (aaaa) ##-2##color (blanc) (aaaaaaaa) ##3##color (blanc) (aaaaaaa) ##4##color (blanc) (aaaaa) ## + oo #
#color (blanc) (aaaa) ## x + 2 ##color (blanc) (aaaaaa) ##-##color (blanc) (aa) ##0##color (blanc) (aaaa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##+#
#color (blanc) (aaaa) ## x-3 ##color (blanc) (aaaaaa) ##-##color (blanc) (aaaaaaa) ##-##color (blanc) (aa) ##0##color (blanc) (aa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##+#
#color (blanc) (aaaa) ## x-4 ##color (blanc) (aaaaaa) ##-##color (blanc) (aaaaaaa) ##-##color (blanc) (aaaaa) ##-##color (blanc) (aa) ##||##color (blanc) (aa) ##+#
#color (blanc) (aaaa) ##f (x) ##color (blanc) (aaaaaaa) ##-##color (blanc) (aa) ##0##color (blanc) (aaaa) ##+##color (blanc) (aa) ##0##color (blanc) (aa) ##-##color (blanc) (aa) ##||##color (blanc) (aa) ##+#
Per tant, #f (x)> = 0 # Quan #x a -2,3 uu (4, + oo) #
gràfic {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99
