Quina és la fórmula quadràtica?

Resposta:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Explicació:

B negatiu més l’arrel quadrada de b al quadrat menys 4 * a * c per sobre de 2 * a. Per connectar alguna cosa a la fórmula quadràtica, l’equació ha de ser de forma estàndard (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

espero que això ajudi!

Resposta:

Si tenim:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Llavors:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Explicació:

La fórmula quadràtica proporciona un mètode per resoldre una equació quadràtica genèrica:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Per resoldre l'equació primer factoritzem # a #:

# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

A continuació, completem el quadrat:

# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #

Ara, resolem # x #:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# "" = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

Si prenem l'arrel quadrada obtenim:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2))

# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

I que:

# x = - b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Que s’anomena "fórmula quadràtica".