Quina és la inversa multiplicativa d'un nombre?

Quina és la inversa multiplicativa d'un nombre?
Anonim

Resposta:

La inversa multiplicativa d'un nombre #x! = 0 # és # 1 / x #. #0# no té inversa multiplicativa.

Explicació:

Donada una operació com addició o multiplicació, an element d’identitat és un número tal que quan aquesta operació es realitza amb una identitat i un valor determinat, es retorna aquest valor.

Per exemple, el identitat additiva és #0#, perquè # x + 0 = 0 + x = x # per a qualsevol nombre real # a #. El identitat multiplicativa és #1#, perquè # 1 * x = x * 1 = x # per a qualsevol nombre real # x #.

El invers d’un nombre respecte d’una determinada operació és un nombre de tal manera que, quan l’operació es realitza sobre un nombre i la seva inversa, es retorna l’element identitat respecte d’aquesta operació.

Perquè la identitat multiplicativa és #1#, això vol dir que la inversa multiplicativa d’un nombre # x # és un altre número # y # de tal manera que #xy = yx = 1 #. Podem trobar fàcilment aquest valor de manera explícita, però # 1 / x #, perquè # x * 1 / x = 1 / x * x = x / x = 1.

Tingueu en compte que això és cert per a qualsevol nombre real que no sigui #0#. #0# no té inversa multiplicativa, com # 0 * x = 0 # per a qualsevol nombre real # x #, és a dir, no es pot multiplicar per res #0# produïr #1#.