Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = x ^ 2-2x-5?

Resposta:

L’eix de simetria és # x = 1 #.

El vèrtex és #(1,-6)#.

Explicació:

Donat:

# y = x ^ 2-2x-5 # és una equació quadràtica en forma estàndard:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, on:

# a = 1 #, # b = -2 #, # c = -5 #

Eix de simetria: la línia vertical que divideix una paràbola en dues meitats iguals.

Per a una equació quadràtica en forma estàndard, la fórmula per determinar l’eix de simetria és:

#x = (- b) / (2a) #

Connecteu els valors coneguts i solucioneu-los.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# x = 2/2 #

# x = 1 #

L’eix de simetria és # x = 1 #.

Vèrtex: punt màxim o mínim de la paràbola. Des de #a> 0 #, el vèrtex serà el punt mínim i la paràbola s'obrirà cap amunt.

Substituïu #1# per # x # en l’equació, i resoldre per # y #.

# y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# y = 1-2-5 #

# y = -6 #

El vèrtex és #(1,-6)#.

gràfic {y = x ^ 2-2x-5 -10,875, 11,625, -8,955, 2,295}