Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (x + 3) / (x (x-5))?

Resposta:

# "asíntota vertical a" x = 0 "i" x = 5 #

# "asíntota horitzontal a" y = 0

Explicació:

El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes.

# "resol" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "són els asimptotes" #

# "es produeixen asimptotes horitzontals com" #

#lim_ (xto + -0), f (x) toc "(una constant)" #

# "dividiu els termes en el numerador / denominador pel nombre més elevat"

# "potència de x que és" x ^ 2 #

#f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2) = (1 / x + 3 / x ^ 2) / (1 -5 / x ^ 2) #

# "com" xto + -oo, f (x) a (0 + 0) / (1-0) #

# y = 0 "és l’asimptota" #

# "discontinuitats extraïbles quan es produeix un factor comú"

# "cancel·lat del numerador / denominador. Això no"

# "el cas aquí, per tant, no hi ha discontinuïtats extraïbles" #

gràfic {(x + 3) / (x (x-5)) -10, 10, -5, 5}