Sue té pomes vermelles per valor de 2,30 $ per lliura i pomes verdes amb un valor de 1,90 $ la lliura Quantes lliures de cadascuna hauria de barrejar per obtenir una barreja de 20 lliures per valor de 2,06 $ per lliura?

Resposta:

8 lliures de pomes vermelles

12 lliures de pomes verdes

Explicació:

Els "lliures" són la variable amb diferents factors de cost.

El paquet total de 20 lliures tindrà un valor de

# 20 xx 2.06 = 41,20 #

Els components d'aquest valor provenen dels dos tipus de poma:

# 41.20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Substituïu-ho per l'equació global:

# 41.20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx

Resoldre per # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx

# -4,80 = -0,4 xx; #W_g = 12 #

Resoldre per # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

COMPROVEU:

# 41.20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# CORRECTE!

Resposta:

Les pomes vermelles #=8# lliures

Poma verda #=12# lliures

Explicació:

Deixeu que les pomes vermelles, comprades # x # lliures

Deixeu que les pomes verdes, comprades # y # lliures

Llavors-

#x + y = 20 # en termes de quantitat --------------- (1)

# (x xx 2.30) + (i xx 1.90) = 20 xx 2.06 en termes de diners

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Resoldre l’equació (1) per a # x #

# x = 20-y #

Substituïu # x = 20-y # en l'equació (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

#y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Substituïu # y = 12 # en l'equació (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

Les pomes vermelles #=8# lliures

Poma verda #=12# lliures