Què és l'ortocentre d'un triangle amb cantonades a (2, 3), (6, 1) i (6, 3) #?

Resposta:

Per tant, l’ortocentre de #triangle ABC # és #C (6,3) #

Explicació:

Deixar, #triangle ABC #, sigui el triangle amb cantonades a

#A (2,3), B (6,1) i C (6,3) #.

Prenem, # AB = c, BC = a i CA = b #

Tan, # c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

És clar que, # a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# és a dir, el color (vermell) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

Per tant, #bar (AB) # és el hipotenusa.

#:. triangle ABC # és el triangle rectangle.

#:.#L’ortocentre s’eligeix # C #

Per tant, l’ortocentre de #triangle ABC # és #C (6,3) #

Vegeu el gràfic: