Quin és el conjugat de sqrt (-20)?

Resposta:

# -2sqrt (5) i #

Explicació:

Donat un nombre complex # z = a + bi # (on?) #a, b a RR # i #i = sqrt (-1) #), el conjugat complex o bé conjugat de # z #, denotat #bar (z) # o bé #z ^ "*" #, es dóna per #bar (z) = a-bi #.

Donat un nombre real #x> = 0 #, tenim #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

tingues en compte que # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Posant aquests fets junts, tenim el conjugat de #sqrt (-20) # com

#bar (sqrt (-20)) = barra (sqrt (20) i) #

# = barra (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #

Què és (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Prenem, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel·lar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tingueu en compte que si en els denomina

Què és el conjugat irracional d’1 + sqrt8? conjugat complex d’1 + sqrt (-8)?

1-sqrt 8 i 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, on simbolitzo sqrt (-1). El conjugat del nombre irracional en la forma a + bsqrt c, on c és positiu i a, b i c són racionals (incloent aproximacions de cadenes d’ordinador a nombres irracionals i transcendents) és a-bsqrt c 'Quan c és negatiu, el el nombre s'anomena complex i el conjugat és un + ibsqrt (| c |), on i = sqrt (-1). Aquí, la resposta és 1-sqrt 8 i 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, on simbolitzo sqrt (-1) #

Quin és el conjugat de l’arrel quadrada 3 de 2?

És 3 + sqrt2 Per definició, el conjugat de color (blanc) ("XXX") (a + b) és (ab) i el color (blanc) ("XXX") (ab) és (a + b) el terme " conjugat "només s'aplica a la suma o diferència de dos termes. "3 menys l'arrel quadrada de 2" significa (en forma algebraica) 3-sqrt (2) Aplicant la definició anterior amb a = 3 i b = sqrt (2) tenim El conjugat de (3-sqrt (2)) és (3 + sqrt (2))