Quina és la forma de vèrtex de y = x ^ 2 - 10x - 9?

Quina és la forma de vèrtex de y = x ^ 2 - 10x - 9?
Anonim

y = x ^ 2 + 10x -9

Primer, hem de completar el quadrat

y = color (verd) ((x ^ 2 + 10x)) -9

Què faria? color (verd) (t h i s) (x ^ 2 + 10x) un quadrat perfecte? Bé, 5+5 és igual 10 i 5 xx 5 és igual 25 així que anem a intentar afegir això a l’equació:

x ^ 2 + 10x + 25

Com a quadrat perfecte:

(x + 5) ^ 2

Vegem ara la nostra equació original.

y = (x + 5) ^ 2 -9 color (vermell) (- 25)

NOTA que hem restat 25 després d'haver-lo afegit. Això és perquè hem afegit 25, però sempre que restem posteriorment, no hem canviat el valor de l’expressió

y = (x + 5) ^ 2 -34

Per comprovar el nostre treball, grauem la nostra funció original i el que tenim. Si ho hem fet bé, haurien de ser els mateixos

gràfic {y = x ^ 2 + 10x-9}

gràfic {y = (x + 5) ^ 2-34}

Sembla que teníem raó!