Què són els extrems de f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Resposta:

màxim relatiu a #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Cerqueu la primera derivada: #f (x) '= -2x + 5 #

Cerqueu els números crítics: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Utilitzeu la segona prova de la derivada per veure si el nombre crític és un màxim relatiu. o relativa relativa:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; màxim relatiu a #x = 5/2 #

Cerqueu el valor y del màxim:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

màxim relatiu a #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#