Com simplifiqueu (x ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6)?

Resposta:

Utilitzeu les tres propietats següents:

# (x * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

La resposta és:

# x ^ 4y ^ 0z ^ 0 #

Explicació:

# (x ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6) #

• Ús # (x * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (x ^ -1) ^ - 2 (i ^ -2) ^ - 2 (z ^ 3) ^ - 2x ^ 2y ^ -4z ^ 6

• Ús # (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)

#x ^ (- 1 * (- 2)) y ^ (- 2 * (- 2)) z ^ (3 * (- 2)) x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

# x ^ 2y ^ 4z ^ -6x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

• Ús # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ (2 + 2) y ^ (4 + (- 4)) z ^ (- 6 + 6) #

# x ^ 4y ^ 0z ^ 0 #

Nota: no digueu això # y ^ 0 = 1 # i # z ^ 0 = 1 # perquè això no és cert per a # y = 0 # i # z = 0 #

Si ho desitgeu, podeu utilitzar-lo # x ^ -a = 1 / x ^ a # però és més fàcil sense ell.