Resposta:
# x = 13/2 # i # y = -7 / 2 #
Explicació:
Donat
1#color (blanc) ("XXX") 3x + y = 16 #
2#color (blanc) ("XXX") 2x + 2y = 6 #
Resoldrem això per "eliminació"; és a dir, intentarem combinar les equacions donades d’una manera que acabem amb una equació amb una sola variable ("eliminem" l’altra variable).
Pel que fa a les equacions donades, es pot observar que simplement afegir o restar un de l’altre no eliminarà cap de les variables;
tanmateix, si primer multiplicem l'equació 1 per #2# el # y # el terme serà # 2y # i restant l'equació 2, la # y # el terme s’eliminarà.
3=1# xx2color (blanc) ("XXX") 6x + 2y = 32 #
2#color (blanc) ("XXXXxX") - (ul (2x + 2y = color (blanc) ("x") 6)) #
4#color (blanc) ("XXXXXxXX -") 4xcolor (blanc) ("xxxx") = 26 #
No, podem dividir els dos costats de l’equació 4 #4# per obtenir un valor simple per a # x #
5=4# div4color (blanc) ("XXX") x = 13/2 #
Ara podem utilitzar aquest valor de # x # tornar a una de les equacions originals per determinar el valor de # y #.
Per exemple, substituint #13/2# per # x # a 2
6: 2 amb # x = 13 / 2color (blanc) ("XXX") 2 * (13/2) + 2y = 6 #
#color (blanc) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr 2y = 6-13 #
#color (blanc) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr y = -7 / 2 #
Nota: realment haureu de comprovar aquest resultat: # x = 13/2, y = -7 / 2 # torna a 1 per verificar el resultat.
